Все ученики одного класса обменялись фотографиями. Сколько учеников было в этом классе, если всего было передано 600 фотокарточек?

Обозначим количество учеников в классе через Х.

Тогда, каждый ученик отдал фотографий (Х - 1), потому, что себе он фотографию не отдавал.

Если в классе Х учеников, и каждый отдал по (Х - 1) фотографии, то количество всех фотографий будет равно Х х (Х - 1) = 600.

Х² - Х - 600 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Определим дискриминант.

D = b² - 4 х a х c = ( - 1) ² - 4 х 1 х ( - 600) = 1 + 2400 = 2401.

Где а, b, с - коэффициенты (а = 1, b = - 1, c = - 600).

Определим корни квадратного уравнения.

Х1 = (1 - √2401) / 2 х 1 = (1 - 49) / 2 = - 48 / 2 = - 24.

Первый корень не подходит так как является отрицательным.

Х2 = (1 + √2401) / 2 х 1 = (1 + 50) / 2 = 50 / 2 = 25 учеников.

Ответ: В классе 25 учеников.