Даны точки А (2; 1; 4) В (3; 0; -1) С (1; -2:0) если 2*АВ+3*ВС найдите кординаты векторов

Даны точки А (2; 1; 4), В (3; 0; - 1) и С (1; - 2; 0), если 2 * АВ + 3 * ВС.

Найдем координаты векторов.

АВ = (3 - 2; 0 - 1; - 1 - 4) = (1; - 1; - 5);

ВС = (1 - 3; - 2 - 0; 0 - (-1)) = (-1; - 2; 1).

2 * АВ + 3 * ВС = 2 * (1; - 1; - 5) + 3 * (-1; - 2; 1) = (2 * 1; - 2 * 1; - 5 * 2) + (-3 * 1; - 2 * 3; 3 * 1) = (2; - 2; - 10) + (-3; - 6; 3) = (2 + (-3); - 2 + (-6); - 10 + 3) = (2 - 3; - 2 - 6; - 10 + 3) = (-1; - 8; - 7);

В итоге получили, что координаты вектора выражения 2 * АВ + 3 * ВС равно (-1; - 8; - 7).

Ответ: (-1; - 8; - 7).