В компании 10 человек. Каждому из них нравится не меньше 5 человек в этой компании. найдутся ли в этой же компании 2 человека, которые нравятся друг другу?

Если каждому из 10 человек в компании нравятся 5 других, то всего есть минимум 50 "нравится". Значит, есть человек, который нравится не менее, чем пятерым. Если бы каждый нравился не более, чем четырём другим, то было бы всего 4 ⋅ 10 = 40 "нравится".

Этому участнику нравятся 5 других и он нравится 5 другим, а раз, кроме него, есть ещё только 9 человек, то хотя бы один из них входит в обе эти пятёрки. Значит, в этой компании есть 2 человека, которые нравятся друг другу.