В институт подано 3500 заявлений. Среди подавших 2100 человек окончили школу в текущем году. Какова вероятность того, что в случайно составленном потоке из 96 человек окажется от 55 до 65 человек, окончивших школу в текущем году?

Вероятность того, что поступивший окончил школу в этом году: p = 2100/3500 = 0,6. Вероятность, что окончил не в этом году q = 1 - p = 1 - 0,6 = 0,4.

Наивероятнейшее число тех, кто окончил школу в этом году k:

np - q ≤ k ≤ np + p, где n = 96.

96 · 0,6 - 0,4 ≤ k ≤ 96 · 0,6 + 0,6;

57,2,9 ≤ k ≤ 58,2;

k = 58;

65 - 58 = 7;

65 - 55 = 10;

Вероятность того, что из 96 человек окажется от 55 до 65 человек, окончивших школу в текущем году.

P = 7/10 = 0,7.

Ответ: 0,7.