В прошлом году на два самых популярных факультета университета было подано 1100 заявлений. В этом году число заявлений на первый из этих факультетов уменьшилось на 20%, на другой - увеличилось на 30%, и их общее количество стало 1130. Сколько заявлений подано на каждый факультет в этом году?

Решение задачи:

1. Обозначим через х число заявлений на первый факультет в прошлом году, тогда на второй факультет было подано (1100 - х) заявлений.

2. Зная, как изменилось число заявлений по факультетам, найдем число заявлений, поданное в этом году на каждый факультет:

х - 0,2 х + (1100 - х) + 0,3 * (1100 - х) = 1130;

0,8 х - 1,3 х + 1430 = 1130;

0,5 х = 300;

х = 600;

0,8 х = 0,8 * 600 = 480;

1130 - 480 = 650.

Ответ: В этом году на первый факультет подано 480 заявлений, а на второй - 650 заявлений.