Площади трех разных граней прямоугольного параллелепипеда равны 14, 26, 91 см в квадрате. Найти ребра этого параллелелепипеда

1. По условию задачи дан прямоугольный параллелепипед.

Обозначим длину его ребер за Х, Y и Z.

У фигуры 6 боковых граней, которые попарно равны.

Значит количество разных граней равно 3.

Их площади равны Х * Y, Y * Z, Z * X - попарному произведению длин ребер.

2. Известно, что площади граней равны 14, 26, 91.

Разложим данные числа на простые множители.

14 = 2 * 7.

26 = 2 * 13.

91 = 7 * 13.

Из разложения видно, что длины ребер Х, Y и Z равны 2 см, 5 см и 7 см.

Ответ: Длины ребер параллелепипеда равны 2 см, 5 см и 7 см.