Сумма двух чисел равна 76, частное от деления большего числа на меньшее равно 8 1/2. Найти эти числа.

Примем первое число равным х, а второе у.

1. Уравнения на основании условия:

1) х + у = 76,

2) х: у = 8 1/2.

2. Определим значение х из 2-го уравнения:

х: у = 8 1/2,

х = (8 · 2 + 1) / 2 · у,

х = 17/2 · у.

3. Подставим значение х в первое уравнение:

х + у = 76,

17/2 · у + у = 76,

17/2 · у + 2/2 · у = 76,

19/2 · у = 76,

у = 76 : 19/2,

у = 76 · 2/19,

у = 152/19,

у = 8.

4. Рассчитаем значение х:

х = 17/2 · у = 17/2 · 8 = 136/2 = 68.

5. Проверяем:

68 + 8 = 76,

68 : 8 = 8 1/2.

Ответ: 1-е число - 68, 2-е - 8.