Найдите первый член арифметической прогрессии, если d=-4, a7=-21

Дано: a_n - арифметическая прогрессия;

d = - 4, a₇ = 21;

Найти: a₁ -?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n - 1), где a₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество её членов.

С помощью этой формулы представим седьмой член заданной нам арифметической прогрессии:

a₇ = a₁ + d (7 - 1) = a₁ + 6d, отсюда a₁ = a₇ - 6d = 21 - 6 * (-4) = 21 + 24 = 45.

Ответ: a₁ = 45.