Известно, что 7/20 армии царя Гороха составляли стрелеукте полки, 13/30 армии-драгунские полки, а остальные 26 полков-казацкие. Сколько было полков в армии царя Гороха?

1. Пусть армия царя Гороха составляет х полков. Вся армия состоит из трех видов полков. Тогда, согласно условия стрелецкие полки составляют 7/20 армии царя Гороха, а драгунские полки 13/30 армии царя Гороха. Оставшиеся 26 полков составляют казацкие. Составим и решим уравнение:

7/20 х + 13/30 х + 26 = х;

Приведем к общему знаменателю 60:

7/20 х * 60/60 + 13/30 х * 60/60 + 26 * 60/60 = х * 60/60;

3 * 7 х/60 + 13 * 2 х/60 + 26 * 60/60 = 60 х/60;

21 х + 26 х + 1560 - 60 х = 0;

- 13 х = - 1560;

х = 120;

Ответ: у царя Гороха в армии было 120 полков.