На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить на 10%, а другую увеличить на 50%?

Обозначим стороны прямоугольника через х и у. Тогда площадь прямоугольника равна х*у. Если одну из сторон прямоугольника увеличить на 10%, а другую увеличить на 50%, то сторону увеличенного прямоугольника станут равны:

х + (10/100) * x = x + (1/10) * x = x + 0.1*x = 1.1*x;

y + (50/100) * y = y + (5/10) * y = y + 0.5*y = 1.5*y,

а площадь увеличенного прямоугольника составит 1.1*x*1.5*y = 1.65*х*у.

По отношению к площади исходного прямоугольника площадь увеличенного прямоугольника увеличится на ((1.65*х*у - х*у) / х*у) * 100 = 0.65*100 = 65%.

Ответ: площадь прямоугольника увеличится на 65%.