Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если b1=1/2, b3=2/9

Найдём n - ый член геометрической прогрессии по следующей формуле:

bn = b1 · q^ (n - 1);

Тогда третий член прогрессии равен:

b3 = b1 · q^ (3 - 1) = b1 · q^2;

2/9 = 1/2 · q^2;

q^2 = 4/9;

q = 2/3.

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии будет равна:

S = b1 / (1 - q) = (1/2) / (1 - 2/3) = 3/2 = 1,5.

Ответ: S = 1,5.