найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии заданной формулой an=4n+9

Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n - го члена прогрессии a_n = 4n + 9. Для того, чтобы найти суммы первых восемнадцати членов арифметической прогрессии вспомним формулу нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n;

S₁₈ = (a₁ + a₁₈) / 2 * 18;

Найдем первый и восемнадцатый член арифметической прогрессии.

a₁ = 4 * 1 + 9 = 4 + 9 = 13;

a₁₈ = 4 * 18 + 9 = 72 + 9 = 81.

Подставляем и вычисляем сумму:

S₁₈ = (a₁ + a₁₈) / 2 * 18 = (13 + 81) / 2 * 18 = 94/2 * 18 = 47 * 18 = 846.