Если учеников, пришедших на школьную математическую олимпиаду, в классе посадить по одному за каждую парту, то не хватит 11 парт, а если посадить по двое за парту, то останется свободных еще 5 парт. Сколько учеников пришло на олимпиаду и сколько парт в классе?

Пусть количество учеников будет У, а количество парт - П. Тогда по первому условию задачи запишем следующее уравнение:

У - П = 11.

По второму условию задачи можно записать уравнение следующим образом:

П - У/2 = 5.

В первом уравнении выразим У через П и подставим во второе:

У = 11 + П;

П - (11 + П) / 2 = 5.

Решим это уравнение:

2 П - 11 + П = 10;

П = 10 + 11;

П = 21 - количество парт.

Отсюда найдем количество учеников:

У = 11 + П = 11 + 21 = 32 ученика.

Ответ: парт - 21, учеников - 32.