Функция задана уравнением 3 х + 2 у = 5. Найти функцию, график которой перпендикулярен графику заданной функции и проходит через точку В (3; 4)

Формула перпендикулярной прямой y - y₁ = - 1/а (x - x₁), где а - угловой коэффициент прямой, x₁, y₁ координаты точки, через которую проходит график.

Запишем уравнение прямой в следующем виде:

3 х + 2 у = 5,

2 у = - 3 х + 5,

у = ½ (-3 х + 5),

у = - 1,5 х + 2,5.

Получаем, что а = - 1,5.

Найдем формулу перпендикулярной ей прямой, подставив координаты точки: x₁ = 3, y₁ = 4.

y - 4 = - 1 / (-1,5) (x - 3),

у - 4 = 2/3 (х - 3),

у - 4 = 2/3 х - 2,

у = 2/3 х + 2.

Ответ: график перпендикулярной прямой имеет вид у = 2/3 х + 2.