дерево высотой 8.8 м отбрасывает тень. оно полностью заслоняет от солнца дерево высотой 4 м, находящеся на расстоянии 6 м. определите, на какое расстояние отбрасывает тень большее дерево. ответ дайте в метрах.

Верхушки двух деревьев и точки, откуда растут их стволы на земле, образуют прямоугольную трапецию с основаниями-стволами этих деревьев. Если мысленно продолжить боковые стороны этой трапеции, то мы получим прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен высоте большего дерева, а второй равен тени этого дерева.

Этот прямоугольный треугольник и треугольник, образованный верхушками деревьев и высотой нашей трапеции, проведенной из вершины меньшего дерева к стволу большего дерева подобны (как прямоугольные имеющие общий угол).

Следовательно, разность высоты деревьев относится к расстоянию между ними как высота большего дерева к его тени.

Обозначим длину тени большего дерева за х и решим уравнение:

(8,8 - 4) / 6 = 8,8/х;

х = 6 * 8,8 / (8,8 - 4) = 6 * 8,8 / 4,8 = 11.

Ответ: длина тени большего дерева 11 метров.