При каких значениях алгебраическая дробь x-3/x (x+3) не существует, а при каких равна нулю?

В математике существует правило, согласно которому на ноль делить нельзя. Алгебраическая дробь - это тоже операция деления: числитель делится на знаменатель.

Так как делитель не может равняться нулю, то знаменатель любой дроби также не может равняться нулю:

х * (х + 3) ≠ 0.

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

х ≠ 0 или х + 3 ≠ 0.

х ≠ - 3.

Дробь равна нулю, когда ее числитель равен нулю:

х - 3 = 0;

х = 3.

ОТВЕТ: дробь не существует при х = 0 и х = - 3; дробь равна нулю при х = 3.