При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю? а) / frac{x+1}{x} б) / frac{x (x-2) ^{2}}{x-2}

Для того, чтобы найти при каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю: а) (x + 1) / x; б) x (x - 2) ^2 / (x - 2) мы начнем с того, что вспомним в каком случаем дробь принимает значение равное нулю.

Итак, дробь примет значение равное нулю тогда, когда выражение в числителе дроби применит значение равное нулю, а в знаменателе ну будет нулю.

Итак, в первом выражении: x ≠ 0.

x + 1 = 0;

x = - 1.

При x = - 1 первая дробь равна 0.

б) x (x - 2) ^2 / (x - 2).

x - 2 ≠ 0;

x ≠ 2.

x (x - 2) ^2 = 0;

x = 0;

x = 2 не подходит.

При x = 0 вторая дробь равна 0.