Во дворе живут 3 девочки и 4 мальчика. Сколькими способами из них можно составить команду, состоящую из двух девочек и двух мальчиков?

Количество вариантов выбора девочек из группы девочек и мальчиков из группы мальчиков найдем с помощью формулы сочетаний без повторений.

С3,2 = 3! / (2! * (3 - 2) !) = 3! / (2! * 1!) = (1 * 2 * 3) / (1 * 2 * 1) = 3.

Девочек выбираем тремя способами.

С4,2 = 4! / (2! * (4 - 2) !) = 4! / (2! * 2!) = (1 * 2 * 3 * 4) / (1 * 2 * 1 * 2) = 3 * 2 = 6.

Мальчиков выбираем шестью способами.

Тогда по правилу произведения получим (С3,2 * С4,2) способа выбора команды из двух мальчиков и двух девочек.

С3,2 * С4,2 = 3 * 6 = 18 способов выбора команды.