Значение выражения (5b2 - 14ab) / (25b2 - 196a2) при a = - корень из двух, b=корень из 8 Где / - дробь.

Сначала упростим выражение.

(5 * b² - 14 * a * b) / (25 * b² - 196 * a²);

Знаменатель дроби разложим на множители, применяя формулу сокращенного умножения разности квадратов.

(5 * b² - 14 * a * b) / ((5 * a - 14 * b) * (5 * a + 14 * b));

В числителе дроби вынесем за скобки общий множитель.

b * (5 * a - 14 * b) / ((5 * a - 14 * b) * (5 * a + 14 * b));

Сократим дробь на общий многочлен.

b / (5 * a + 14);

Подставим известные значения а = - √2 и b = √8.

Получаем:

√8 / (5 * (-√2) + 14) = √8 / (-5 * √2 + 14) = 2 * √2 / (-5 * √2 + 14).

Найдем приближенное значение.

2 * 1.4 / (-5 * 1.4 + 14) = 2.8/7 = 0.4.