Расстояние между двумя станциями железной дороги 120 км. Первый поезд проходит это расстояние на 50 мин скорее, чем второй, скорость первого поезда больше скорости второго на 12 км/ч. Определите скорости обоих поездов

Переводим разницу времени движения поездов в часы.

50 минут = 50 / 60 = 5/6 часа.

Записываем скорость второго поезда как х.

Поскольку скорость первого на 12 км/ч больше чем скорость второго, она составит: х + 12 км/ч.

Получаем уравнение разницы времени.

120 / х - 120 / (х + 12) = 5/6.

120 * х + 1440 - 120 * х = 5/6 * х^2 + 10 * х.

5/6 * х^2 + 10 * х - 1440 = 0.

х^2 + 12 * х - 1728 = 0.

Д^2 = 144 - 4 * 1 * (-1728) = 144 + 6912 = 7056.

Д = √7056 = 84.

х = (-12 + 84) / 2 = 72 / 2 = 36 км/ч (скорость второго).

х + 12 = 36 + 12 = 48 км/ч (скорость первого).

Ответ:

48 и 36 км/ч.