Растояние между двумя станциями железной дороги 96 км. Первый поезд проходит это расстояния на 40 мин скорее, чем второй. Скорость первого поезда больше скорости второго на 12 км/ч. Определить скорость обоих поездов.

х км/ч - скорость второго поезда;

(х + 12) км/ч - скорость первого поезда;

96/х ч - время движения второго поезда;

96 / (х + 12) ч - время движения первого поезда;

40 мин = 2/3 ч;

96/x - 96 / (x + 12) = 2/3;

3 * 96 * (x + 12) - 3 * 96 * x = 2 x * (x + 12);

288 x + 3456 - 288 x = 2 x² + 24 x;

2 x² + 24 x - 3456 = 0; x² + 12 x - 1728 = 0;

D = 144 + 6912 = 7056;

x = ( - 12 ± √7056) : 2;

x = ( - 12 + 84) : 2; x = 36;

x' = ( - 12 - 84) : 2; x' = - 48 - не соответствует условию задачи;

х + 12 = 48;

Скорость первого поезда 48 км/ч; скорость второго поезда 36 км/ч.