произведение двух последовательных натуральных чисел больше утроенной суммы на 3 надите эти числа

По условию задачи даны два натуральных числа: n и (n + 1).

Запишем преобразования с этими числами и приравняем их, согласно условию задачи:

n * (n + 1) = 3 * (n + n + 1) + 3

n² + n = 6n + 3 + 3

n² - 5n - 6 = 0

D = b² - 4 * a * c = 25 - 4 * 1 * (-6) = 49, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = (5 + 7) / 2 = 6;

х₂ = (5 - 7) / 2 = - 1.

Отрицательный корень уравнения не подходит - по условию число натуральное, используем только 6.

6 - первое число;

7 - второе число.

Проверка:

6 * 7 = 42;

3 * (6 + 7) + 3 = 42;

42 = 42.

Ответ: 6 и 7.