Разложите квадратный трёхчлен на множители 1) 3x^2+x+4 2) 9y^2+6y+1

Для того, чтобы разложить на множители выражение 3x² + x - 4 мы с вами приравняем его к нулю и решим полученное выражение.

Итак, получаем уравнение 3x² + x - 4 = 0.

Давайте вспомним формулу для нахождения дискриминанта и вычислим его.

D = b² - 4ac;

D = (3) ² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.

Для нахождения корней используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √25) / 6 = (-1 + 5) / 6 = 4/6 = 2/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √25) / 6 = (-1 - 5) / 6 = - 6/6 = - 1;

Далее применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

3x² + x - 4 = 3 (x - 2/3) (x + 1) = (3x - 2) (x + 1).