В трапеции ABCD углы A и B = 90 градусов угол D = 45 градусов найдите среднюю линию трапеции если AD = 14, AB = 6

Question

Роман Васильев

Математика

27 июня, 03:03

В трапеции ABCD углы A и B = 90 градусов угол D = 45 градусов найдите среднюю линию трапеции если AD = 14, AB = 6

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Артём Михайлов · Answer 1

Опустим высоту с вершины С - СН.

Рассмотрим треугольник СНD: угол Н = 90, угол D = 45.

Найдем угол С, использовав то, что сумма углов треугольника равна 180: 180 - 90 - 45 = 45.

Значит, так как С = D, то СН = НD = ВА (за условием задачи) = 6.

Теперь найдём ВС: ВС = АН = АD - НD = 14 - 6 = 8.

За формулой средней линии трапеции: ВС + АD = 22; 22 / 2 = 11.

Ответ: 11.