В трапеции MNKP Угол M=45 градусов, Угол P=30 градусов боковые стороны равны 8 см и 10 см, а меньшее основание 5 см Найдите среднюю линию Трапеции

Найдем проекции сторон трапеции на большее основание:

8 * cos (45) = 8 * √2 / 2 = 4 * √2

10 * cos (30) = 10 * √3 / 2 = 5 * √3.

Большее основание равно сумме меньшего и проекций боковых сторон:

5 + 4 * √2 + 5 * √3.

Средняя линия равна сумме оснований деленной на 2:

(5 + 5 + 4 * √2 + 5 * √3) / 2 = 5 + 2 √2 + (5/2) * √3.