Задать вопрос
4 апреля, 18:38

найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y = x2 - 8x + 12, y = - x2 + 8x - 18

+3
Ответы (1)
  1. 4 апреля, 18:52
    0
    Вычислим координаты точек пересечения парабол, получим:

    x² - 8 * x + 12 = - x² + 8 * x - 18,

    x² - 8 * x + 15 = 0.

    Сумма корней 8, произведение 15, это корни:

    х = 3 и х = 5.

    График y = - x² + 8 * x - 18 расположен выше графика y = x² - 8 * x + 12, поэтому искомая площадь выразится как интеграл от разности функций, т. е.:

    s = интеграл (от 3 до 5) (-x² + 8 * x - 18 - x² + 8 * x - 12) dx = интеграл (от 3 до 5) (-2 * x² + 16 * x - 30) dx = - 2 * x³ / 3 + 8 * x² - 30 * x (от 3 до 5) = - 100 / 3 + 36 = 8 / 3 ед².

    Ответ: площадь равна 8 / 3 ед².
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y = x2 - 8x + 12, y = - x2 + 8x - 18 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике