4 апреля, 18:38

найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y = x2 - 8x + 12, y = - x2 + 8x - 18

+3
Ответы (1)
  1. 4 апреля, 18:52
    0
    Вычислим координаты точек пересечения парабол, получим:

    x² - 8 * x + 12 = - x² + 8 * x - 18,

    x² - 8 * x + 15 = 0.

    Сумма корней 8, произведение 15, это корни:

    х = 3 и х = 5.

    График y = - x² + 8 * x - 18 расположен выше графика y = x² - 8 * x + 12, поэтому искомая площадь выразится как интеграл от разности функций, т. е.:

    s = интеграл (от 3 до 5) (-x² + 8 * x - 18 - x² + 8 * x - 12) dx = интеграл (от 3 до 5) (-2 * x² + 16 * x - 30) dx = - 2 * x³ / 3 + 8 * x² - 30 * x (от 3 до 5) = - 100 / 3 + 36 = 8 / 3 ед².

    Ответ: площадь равна 8 / 3 ед².
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)