Найти площадь плоской фигуры ограниченной линиями y=-x^2+9 и осями координат.

Исходя из условия задачи, требуется найти площадь, ограниченную сверху линией параболы, а снизу - осью Ох.

Найдём точки пересечения квадратичной функции с осью Ох:

-x² + 9 = 0, откуда получим х = ±3.

Это будут пределы интегрирования.

Искомая площадь тогда будет равна:

s = интеграл (от - 3 до 3) (-x² + 9) dx,

s = - x³/3 + 9 * x (от - 3 до 3),

s = - 9 + 27 - 9 + 27 = 36 ед².

Ответ: площадь равна 36 ед².