Разложите на множители: а) m^2 + 3 m - 18, б) b^2 + 9b + 8, в) d^2 + 11d + 18, г) a^2 + a - 6, д) n^2 - 4n - 60, е) x^2 - 23x + 60.

Для разложения на множители m² + 3m - 18 квадратного трехчлена мы начнем с решения полного квадратного уравнения:

m² + 3m - 18 = 0;

Решать полное квадратное уравнение будем через нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81;

Дискриминант мы вычислили и теперь переходим к нахождению корней уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √81) / 2 * 1 = (-3 + 9) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √81) / 2 * 1 = (-3 - 9) / 2 = - 12/2 = - 6.

Ответ: x = 3; x = - 6 корень уравнения.