Решите систему за 9 класс:x^2 - y^2=100; 3x-2y=30

Из второго уравнения получаем:

2 * у = 3 * х - 30,

у = (3 * х - 30) / 2.

Подставим это значение у в первое уравнение системы:

х² - (3 * х - 30) ²/4 = 100,

4 * х² - (9 * х² - 180 * х + 900) = 400,

4 * х² - 9 * х² + 180 * х - 900 - 400 = 0,

- 5 * х² + 180 * х - 1300 = 0,

х² - 36 + 260 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-36) ² - 4 * 1 * (260) = 1296 - 1040 = 256.

Значит уравнение имеет следующие корни:

х = (36 - 16) / 2 = 10 и х = (36 + 16) / 2 = 26.

Тогда второе неизвестное будет иметь значения:

у = (3 * 10 - 30) / 2 = 0 и у = (3 * 26 - 30) / 2 = 24.

Ответ: (10; 0) и (26; 24).