Разложите на множители А) 3b^3-27b Б) у^2+10 у+25

Для выполнения разложения на множители выражений 1) 3b^3 - 27b; 2) у^2 + 10y + 25 мы применим формулы сокращенного умножения.

Начнем с вынесения в первом выражении общего множителя за скобки. Выносим 3b и получаем выражение равносильное заданному:

1) 3b^3 - 27b = 3b (b^2 - 9).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов и получаем:

3b (b^2 - 9) = 3b (b - 3) (b + 3).

Ко второму выражению применим формулу квадрат суммы:

2) y^2 + 10y + 25 = y^2 + 2 * y * 5 + 5^2 = (y + 5) ^2 = (y + 5) (y + 5).