Найдите, при каком значении Х производная функции у=х³-2 х²+х-1 равна нулю

Определим производную функции У (х) = Х³ - 2 * Х² + Х - 1.

У' (Х) = 3 * Х² - 4 * Х + 1.

Приравняем производную к нулю и решим квадратное уравнение.

3 * Х² - 4 * Х + 1 = 0.

D = b² - 4 * a * c = (-4) ² - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4.

Х₁ = (4 - √4) / (2 * 3) = (4 - 2) / 6 = 2 / 6 = 1/3.

Х₂ = (4 + √4) / (2 * 3) = (4 + 2) / 6 = 6 / 6 = 1.

Ответ: Производная функции равна нулю при Х = 1/3 и при Х = 1.