Упростите выражение √5 а-2√20 а-3√80 а

Для решения данного задания, используется следующие свойства корня и степени:

√ (а * в) = √а * √в.

n√аn = а.

Решаем:

√ (5 * а) - 2 * √ (20 * а) - 3 * √ (80 * а) = √5 * √а - 2 * (√20 * √а) - 3 * (√80 * √а) = √5 * √а - 2 * √20 * √а - 3 * √80 * √а = √а * (√5 - 2 * √20 - 3 * √80) = √а * (√5 - 2 * √ (5 * 4) - 3 * √ (5 * 16)) = √а * (√5 - 2 * √5 * √4 - 3 * √5 * √16) = √а * √5 * (1 - 2 * √22 - 3 * √42) = √ (5 * а) * (1 - 2 * 2 - 3 * 4) = √ (5 * а) * (1 - 4 - 12) = √ (5 * а) * (-15) = - 15 * √ (5 * а).