Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см. Найдите его катеты, если один из них на 7 см больше другого

1. х см - первый катет треугольника.

х + 7 см - второй катет треугольника.

2. Составим и решим уравнение.

17^2 = х^2 + (х + 7) ^2;

289 = х^2 + х^2 + 14 х + 49;

2 х^2 + 14 х - 240 = 0;

х = - 14 + √ (14^2 + 4 * 2 * 240) : 4;

х = ( - 14 + √2116) : 4;

х = ( - 14 + 46) : 4;

х = 32 : 4;

х = 8 см.

3. Первый катет равен 8 см.

4. Определим второй катет.

8 + 7 = 15 см.

Ответ: первый катет треугольника 8 см, а второй - 15 см.