Известно, что второй член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 15. Какова разность этой прогрессии?

Любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

(a) n=a1+d (n-1), где

а1-первый член прогрессии; d-разность прогрессии; n-номер заданного члена.

Тогда второй член прогрессии равен:

а2=а1+d (2-1);

6=a1+d;

Пятый член прогрессии равен:

a5=a1+d (5-1);

15=a1+4d;

Получаем систему уравнений:

6=a1+d;

15=a1+4d.

Вычтем из одного уравнения другое, тогда:

6-15=а1+d - (a1+4d);

-9=a1+d-a1-4d;

-9=-3d;

d=-9: (-3);

d=3

Ответ: 3