Длины всех сторон треугольника, выраженные в сантиметрах, - натуральные числа. Какой может быть длина третьей стороны, если первые две стороны - 2 см и 3 см? какой наименьший и какой наибольший периметр может иметь такой треугольник?

А) Для решения данной задачи воспользуемся следующим свойством треугольника:

Сумма длин двух сторон треугольника больше длины третьей его стороны.

Получаем, что длина третьей стороны меньше (2 + 3) = 5 см. Учитывая, что по условию длины сторон треугольника натуральные числа, то длина третьей стороны может принимать следующие значения: 4, 3, 2, 1.

Б) Наименьший периметр треугольник будет иметь при выборе наименьшего значения длины третьей стороны, т. е. равной 1 см: Р наим = 2 + 3 + 1 = 6 см.

В) Наибольший периметр треугольник будет иметь при выборе наибольшего значения длины третьей стороны, т. е. равной 4 см: Р наиб = 2 + 3 + 4 = 9 см.

Ответ: А) 1 см, 2 см, 3 см, 4 см; Б) 6 м; В) 9 м.