Три комбайнера, работая совместно, убирают поле за 6 дней. Первый комбайнер, работая в одиночку, убирают поле за 20 дней, а второй комбайнер-за 30 дней. За сколько дней убирает поле третий комбайнер?

Пусть третий комбайнер убирает поле за "х" дней, тогда за один день он убирает "1/х" часть поля. Первый комбайнер убирает поле за 20 дней, значит за один день он убирает "1/20" часть поля. Второй комбайнер убирает поле за 30 дней, значит за один день он убирает "1/30" часть поля. Зная, что все вместе они убирают поле за 6 дней, а значит за один день они вместе убирают "1/6" часть поля, составляем уравнение. 1/20 + 1/30 + 1/х = 1/6; 1/х = 1/6 - 1/20 - 1/30; 1/х = (10*1) / (10*6) - (3*1) / (3*20) - (2*1) / (2*30); 1/х = 10/60 - 3/60 - 2/60; 1/х = (10-2-3) / 60; 1/х = 5/60; 1/х = 1/12; х = 12 (дней) третий комбайнер убирает поле.