Три комбайнера, работая совместно, убирают поле за 6 дней. первый комбайнер, работая в одиночку убирает поле за 20 дней, а второй комбайнер-за 30 дней. за сколько дней убирает поле третий комбайнер?

Для решения данной задачи нужно определить следующие значения:

Совместную продуктивность работы трех комбайнеров. Продуктивность работы первого и второго комбайнера. Период работы третьего комбайнера. Определение общей продуктивности работы

Запишем всю работу как целое число равное 1.

В таком случае, для того, чтобы найти общую продуктивность работы, нужно разделить всю работу на время ее выполнения.

1 / 6 = 1/6 часть работы в день.

Совместная продуктивность является суммой производительности каждого комбайнера.

В буквенной форме получим:

T = t1 + t2 + t3,

где:

T - продуктивность работы 3 комбайнеров; t1 - продуктивность первого; t2 - продуктивность второго; t3 - продуктивность третьего.

Из данной формулы видно, что продуктивность третьего является разницей общей продуктивности и суммы двух других рабочих.

Определение продуктивности каждого комбайнера

1 / 20 = 1/20 часть поля в день (первый комбайнер).

1 / 30 = 1/30 часть работы в день (второй комбайнер).

Находим сумму.

1/20 + 1/30 = (общий знаменатель 60) = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 часть работы.

Находим продуктивность третьего.

1/6 - 1/12 = (общий знаменатель 12) = 2/12 - 1/12 = 1/12 часть работы в день.

Находим время работы третьего комбайнера.

Для этого делим всю работу на полученную продуктивность.

Таким образом получим:

1 / 1/12 = 1 * 12/1 = 12 дней.

Ответ:

Третий комбайнер уберёт все поле за 12 дней.

1. Примем весь объем работы за 1.

2. 1/20 - скорость работы первого комбайна.

3. 1/30 - скорость работы второго комбайна.

4. 1/6 - скорость работы трех комбайнов вместе.

5. Найдем скорость работы третьего комбайна:

1/6 - 1/30 - 1/20 = (10 - 2 - 3) / 60 = 1/12.

6. 1 / (1/12) = 12 дней - потребуется третьему комбайну для уборки поля.