Разность двух чисел равна 98, Найти эти числа, если известно что их произведение принимает наименьшие значение.

Обозначим через х меньшее число. Тогда, большее число равно х + 98. Пусть у произведение этих чисел. Имеем: у = (х + 98) * х = х² + 98 * х. Нужно найти такое значение х при котором у принимает наименьшие значение. Найдем производную функции у = х² + 98 * х. Имеем у' = 2 * х + 98. Найдем точки х, где у' = 0: у' = 0 при х = - 49. Для всех х <-49, производная у' 0 при х> - 49. Значит, функция у при х = - 49 принимает наименьшее значение. Определим: х + 98 = - 49 + 98 = 49.

Ответ: 49 и - 49.