Найдите корни уравнений а) (х-2) "2=3 х-8 б) (-х-1) (х-4) = х (4 х-11)

Для того, чтобы найти решение (x - 2) ² = 3x - 8 уравнения мы начнем с избавления от скобки в левой части уравнения.

Для открытия скобки применим формулу:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

Применим формулу и получим равенство:

x² - 4x + 4 = 3x - 8;

x² - 4x - 3x + 4 + 8 = 0;

x² - 7x + 12 = 0;

Далее мы выпишем коэффициенты и вычислим корни через дискриминант:

a = 1; b = - 7; c = 12;

D = b² - 4ac = (-7) 2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √1) / 2 * 1 = (7 + 1) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √1) / 2 * 1 = (7 - 1) / 2 = 6/2 = 3.