Вычислите координаты точек пересечения графика функции с осью x. y=-2x^2+4x+6

При пересечении графика с осью ОХ значение функции У (Х) равно нулю.

Приравняем квадратное уравнение к нулю и решим его.

-2 * Х² + 4 * Х + 6 = 0.

Сократим на 2 все члены уравнения.

-Х² + 2 * Х + 3 = 0.

D = b² - 4 * a * c = 2² - 4 * (-1) * 3 = 4 + 12 = 16.

Х₁ = (-2 - √16) / (2 * (-1)) = (-2 - 4) / - 2 = - 6 / - 2 = 3.

Х₂ = (-2 + √16) / (2 * (-1)) = (-2 + 4) / - 2 = 2 / - 2 = - 1.

Ответ: График функции пересекает ось ОХ в точках (3; 0), (-1; 0).