В коробке находится 8 черных и 12 белых шаров. Какое наименьшее количество белых шаров нужно достать из коробки, чтобы вероятность достать наудачу черный шар была не меньше 0,7?

Вероятность достать черный шар из коробки будет равна отношению количества черных шаров к общему количеству шаров в коробке.

p = 8 / (8 + 12) = 0,4

Необходимо убрать какое то количество белых шаров чтобы данная вероятность стала не меньше 0,7. Примем количество белых шаров которые надо убрать за Х. Получаем неравенство:

p = 8 / (8 + 12 - Х) > = 0,7

8 / (20 - Х) > = 0,7

8 > = 14 - 0,7 Х

Х > = 6 / 0,7

Х > = 8 4/7

Ответ: Так количество шаров целое число, то минимальное число белых шаров которые нужно достать из коробки это 9 штук.