В коробке лежат 5 чёрных шаров. Какое наименьшее число белых шаров нужно положить в эту коробку, чтобы после этого вероятность наугад достать из коробки чёрный шар была не больше 0,15?

Пусть x - количество белых шаров, которые надо положить.

1) Всего шаров:

n = 5 + x;

2) Вероятность вынуть чёрный шар P:

P = 5 / (5 + x);

3) По условию P ≤ 0,15;

5 / (5 + x) ≤ 0,15;

5 + x >0, тогда:

5 ≤ 0,15 (5 + x);

5 ≤ 0,75 + 0,15x;

0,15x ≥ 4,25;

x ≥ 28,33;

x = 29.

Ответ: Наименьшее число белых шаров, которое надо положить 29.