Решите уравнение 2 х (х-3) = 2-3 х

Чтобы решить уравнение 2 х (х - 3) = 2 - 3 х будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобки в левой части уравнения используя распределительный закон умножения относительно вычитания.

2 х * х - 2 х * 3 = 2 - 3 х;

2x^2 - 6x = 2 - 3x.

Перенесем в левую часть уравнения слагаемые с правой и приведем подобные:

2x^2 - 6x + 3x - 2 = 0;

2x^2 - 3x - 2 = 0.

Мы получили полное квадратное уравнение. Ищем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 9 - 4 * 2 * ( - 2) = 9 + 16 = 25.

x1 = ( - b + √D) / 2a = (3 + 5) / 2 * 2 = 8/4 = 2.

x2 = ( - b - √D) / 2a = (3 - 5) / 2 * 2 = - 2/4 = - 0,5.

Ответ: х = 2; х = - 0,5.