Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 17; 32; 47; ... Найдите сумму первых тринадцати её членов.

17; 32; 47; ...

S13 - ?

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии равна:

Sn = ((2 а1 + (n - 1) * d) / 2) * n,

где a1 - первый член арифметической прогрессии,

n - член арифметической прогрессии,

d - разность арифметической прогрессии.

Найдем сначала разность данной арифметической прогрессии:

d = 47 - 32 = 15.

Теперь можем найти сумму первых тринадцати членов арифметической прогрессии:

S13 = ((2 * 17 + (13 - 1) * 15) / 2) * 13 = ((34 + 12 * 15) / 2) * 13 = ((34 + 180) / 2) * 13 = 107 * 13 = 1391.

Ответ: S13 = 1391.