найдите V тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями у=1-х, х=3, у=0.

Попробую помочь, но без чертежа, это трудно сделать. Если начертить линии на плоскости, то на их пересечении образуется треугольник с координатами (1,0); (3,0); (3,-3). При вращении его вокруг ОХ получится цилиндр из которого вырезали усеченный конус. = > Vтела=Vцилиндра-Vус. конуса. Из чертежа видно, что радиус цилиндра: Rц=3, высота Hц=3 Vц=п*H*R^2=п*3*9=27 п Посчитаем объём усечённого конуса. Большой радиус R=3, маленький радиус r=1, высота H=3. Vус. к. = (пH/3) * (R^2+Rr+r^2) = (п*3/3) * (9+3+1) = 13 п Vтела = 27 п-13 п=14 п≈44