Преобразуйте выражение в многочлен. 1) (х-5 а) (5 а+х) 2) (х-5 а) ² 3) (х-5 а) ³ 4) (х-5 у+2) ² 5) (х-5 у) (х²+5 ху+25 у²)

Question

Платон Попов

Математика

13 апреля, 01:09

Преобразуйте выражение в многочлен. 1) (х-5 а) (5 а+х) 2) (х-5 а) ² 3) (х-5 а) ³ 4) (х-5 у+2) ² 5) (х-5 у) (х²+5 ху+25 у²)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Владимир Масленников · Answer 1

Раскроем скобки по формулам сокращенного умножения и упростим.

1) (х - 5 а) (5 а + х) = x² - (5a) ² = x² - 25a².

2) (x - 5a) ² = x² - 2 * x * 5a + (5a) ² = x² - 10ax + 25a².

3) (x - 5a) ³ = x³ - 3 * x² * 5a + 3 * x * (5a) ² - (5a) ³ = x³ - 15ax² + 75a²x - 125a³.

4) (х - 5 у + 2) ² = (х - 5 у + 2) (х - 5 у + 2) = x * x - x * 5y + 2 * x - 5y * x + 5y * 5y - 5y * 2 + 2 * x - 2 * 5y + 2 * 2 = x² - 5xy + 2x - 5xy + 25y² - 10y + 2x - 10y + 4 = x² + y² + xy ( - 5 - 5) + x (2 + 2) + y ( - 10 - 10) + 4 = x² + y² - 10xy + 4x - 20y + 4.

5) (х - 5 у) (х² + 5 ху + 25 у²) = x³ - (5y) ³ = x³ - 125y³.