Длина прямоугольника на 6 см больше его ширины. После того как длину прямоугольника увеличили на 9 см, а ширину увеличили на 12 см, его площадь увеличилась в 3 раза. Найдите периметр первоначального прямоугольника.

1. х см - ширина прямоугольника.

х + 6 см - длина прямоугольника.

2. Составим и решим уравнение.

(х + 6 + 9) * (х + 12) / х * (х + 6) = 3;

(х + 15) * (х + 12) / (х ^2 + 6 х) = 3;

х^2 + 12 х + 15 х + 180 = 3 х^2 + 18 х;

2 х^2 - 9 х - 180 = 0;

х = 9 + √ (81 + 4 * 2 * 180) / 4;

х = (9 + √1521) / 4;

х = (9 + 39) / 4;

х = 48/4;

х = 12.

3. Ширина прямоугольника 12 см.

4. Определим длину прямоугольника.

12 + 6 = 18 см.

5. Определим периметр прямоугольника.

2 * (12 + 18) = 60 см.

Ответ: периметр прямоугольника 60 см.