sin (2x+п/2) = 1cos (x/2-п/3) = 0

1) Обратимся к формулам приведения. Изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

cos (2x) = 1.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2x = arccos (1) + - 2 * π * n;

2x = 0 + - 2 * π * n;

x = 0 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - π * n}.

2) Корни уравнения находим по формуле, приведенной в пункте 1.

x/2 - π/3 = arccos (0) + - 2 * π * n;

x/2 - π/3 = π/2 + - 2 * π * n;

x/2 = 5π/6 + - 2 * π * n;

x = 5π/3 + - 4 * π * n.

Ответ: x принадлежит { 5π/3 + - 4 * π * n}.