Cos²30°-sin²30° = 2sin15°cos15°=

Для того, доказать тождество данного тригонометрического выражения, воспользуемся табличными данными значения некоторых тригонометрических углов;

В левой части тождества: cos 30° = √3/2; sin 30° = 1/2;

Подставляем полученные результаты в левую часть и выполним математические действия:

(√3/2) ^2 - (1/2) ^2 = 3/4 - 1/4 = 1/2;

Преобразуем правую часть тождества, используя формулу двойного угла;

2 sin 15° * cos 15° = sin 30°, где sin 30° = 1/2;

Тождество доказано, левая часть выражения равна правой части: 1/2 = 1/2.