Кошка считает квадратный садовый участок своей территорией и каждый день обходит свои владения по периметру. На всякий случай она все время держится на расстоянии 1,5 м от забора. Кошка ходит медленно, со скоростью 85 см/с, и каждые 3 м останавливается, чтобы почистить лапы. На это у нее каждый раз уходит 6 секунд. К месту начала обхода она возвращается через 3 минуты 32 секунды. Чему равна площадь участка?

Пусть периметр (P), по которому гуляет кошка будет х метров;

Тогда скорость кошки будет 0,85 м/с;

Всего пройдет времени - 212 секунд;

Количество, когда кошка останавливалась будет (х/3) - 1 (необходимо брать, что последний промежуток расстояния будет меньше 3 метров);

Общее время, которое затратила кошка на остановки - будет 6 * ((х/3) - 1) = 2 х - 6.

Составим и решим уравнение:

0,85 = х / (212 - 2 х + 6) = х / (218 - 2 х);

Решим и найдем: х=68, (629), при этом нужно округлить в меньшую сторону, то есть будет:

х = 68 метров - длина P, по которому гуляет кошка;

Тогда, 68 / 4 = 17 м - длина одной стороны квадрата;

17 + 1,5 * 2 = 20 м - длина одной стороны участка;

Так как это квадрат, то площадь находим:

20 * 20 = 400 м² - площадь участка.

Ответ: площадь участка будет 400 м2.